Упр.36.28 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Среди прямых, заданных уравнениями, укажите пары параллельных:
   1) $$y=3x-5$$; 3) $$y=-3x$$; 5) $$y-3x+2=0$$; 2) $$y=-3x-5$$; 4) $$y=7-3x$$; 6) $$y=(1/3)x+7$$.

Для прямой вида $$y=kx+b$$ коэффициент $$k$$ называется угловым коэффициентом. Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты.

Приведём уравнения к виду $$y=kx+b$$:

• $$1)\ y=3x-5,\quad k=3$$
• $$2)\ y=-3x-5,\quad k=-3$$
• $$3)\ y=-3x,\quad k=-3$$
• $$4)\ y=7-3x,\quad y=-3x+7,\quad k=-3$$
• $$5)\ y-3x+2=0,\quad y=3x-2,\quad k=3$$
• $$6)\ y=\frac13x+7,\quad k=\frac13$$

Следовательно, параллельны прямые с одинаковыми коэффициентами:

• $$1 \parallel 5$$
• $$2 \parallel 3 \parallel 4$$

Ответ: $$1 \parallel 5,\quad 2 \parallel 3 \parallel 4.$$