Упр.36.27 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку $$M(1; -4)$$, если угловой коэффициент этой прямой равен: 1) $$4$$; 2) $$0$$; 3) $$-1$$.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом $$k$$ имеет вид $$y=kx+b$$. Подставим координаты точки $$M(1;-4)$$ и найдём $$b$$.

1. Если $$k=4$$, то

   $$-4=4\cdot 1+b$$

   $$b=-8$$

   Следовательно, $$y=4x-8$$.

2. Если $$k=0$$, то

   $$-4=0\cdot 1+b$$

   $$b=-4$$

   Следовательно, $$y=-4$$.

3. Если $$k=-1$$, то

   $$-4=-1\cdot 1+b$$

   $$b=-3$$

   Следовательно, $$y=-x-3$$.

Ответ: $$1) \ y=4x-8; \quad 2) \ y=-4; \quad 3) \ y=-x-3.$$