Упр.36.23 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 36.23. Тело движется по координатной прямой по закону s(t)=2t^2-8t+15 (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Определите координату тела в момент времени, когда его кинетическая энергия равна нулю.

Найдём мгновенную скорость тела:

$$v(t)=s'(t)=(2t^2-8t+15)’=4t-8.$$

Кинетическая энергия равна нулю тогда и только тогда, когда скорость равна нулю:

$$\frac{mv^2(t)}{2}=0 \;\Rightarrow\; v(t)=0.$$

Тогда

$$4t-8=0,$$

$$4t=8,$$

$$t=2.$$

Найдём координату тела в этот момент:

$$s(2)=2\cdot 2^2-8\cdot 2+15=8-16+15=7.$$

Ответ

$$7\text{ м}$$