Упр.36.21 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 36.21. Материальная точка массой 4 кг движется по координатной прямой по закону s(t)=t^2+4 (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите импульс P(t)=mv(t) материальной точки в момент времени t_0=2 с.

Найдём мгновенную скорость точки как производную от закона движения:

$$v(t)=s'(t)=(t^2+4)’=2t.$$

Тогда при $$t_0=2$$ получаем:

$$v(2)=2\cdot 2=4\ \text{м/с}.$$

Импульс равен произведению массы на скорость:

$$P(t)=mv(t).$$

При $$m=4\ \text{кг}$$:

$$P(2)=4\cdot 4=16\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$

Ответ

$$16\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$