Упр.36.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=2x^5-x; 4) y=x-5/x;
2) y=x^7-4vx; 5) y=12-ctg(x);
3) y=-3sin(x)+2cos(x); 6) y=0,4x^(-5)+v3.

1. $$y=2x^5-x$$
   $$y’=(2x^5)’-(x)’=2\cdot 5x^4-1=10x^4-1$$
2. $$y=x^7-4\sqrt{x}$$
   $$y’=(x^7)’-(4\sqrt{x})’=7x^6-4\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=7x^6-\frac{2}{\sqrt{x}}$$
3. $$y=-3\sin x+2\cos x$$
   $$y’=-3(\sin x)’+2(\cos x)’=-3\cos x+2(-\sin x)=-3\cos x-2\sin x$$
4. $$y=x-\frac{5}{x}$$
   $$y’=(x)’-5\left(\frac{1}{x}\right)’=1-5\left(-\frac{1}{x^2}\right)=1+\frac{5}{x^2}$$
5. $$y=12-\ctg x$$
   $$y’=(12)’- (\ctg x)’=0-\left(-\frac{1}{\sin^2 x}\right)=\frac{1}{\sin^2 x}$$
6. $$y=0{,}4x^{-5}+\sqrt{3}$$
   $$y’ = 0{,}4(x^{-5})’ + (\sqrt{3})’ = 0{,}4\cdot (-5x^{-6}) + 0 = -2x^{-6}=-\frac{2}{x^6}$$

Ответ

1. $$y’=10x^4-1$$
2. $$y’=7x^6-\frac{2}{\sqrt{x}}$$
3. $$y’=-3\cos x-2\sin x$$
4. $$y’=1+\frac{5}{x^2}$$
5. $$y’=\frac{1}{\sin^2 x}$$
6. $$y’=-\frac{2}{x^6}$$