Упр.36.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) f(x)=x^2, g(x)=tg(x); 2) f(x)=x^(1/3), g(x)=(x+1)/(x+2).

1. Если $$f(x)=x^2$$, а $$g(x)=\tg x$$, то
   $$y=f(g(x))=f(\tg x)=(\tg x)^2=\tg^2 x,$$
   $$y=g(f(x))=g(x^2)=\tg(x^2).$$
2. Если $$f(x)=\sqrt[3]{x}$$, а $$g(x)=\frac{x+1}{x+2}$$, то
   $$y=f(g(x))=f\left(\frac{x+1}{x+2}\right)=\sqrt[3]{\frac{x+1}{x+2}},$$
   $$y=g(f(x))=g\left(\sqrt[3]{x}\right)=\frac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt[3]{x}+2}.$$

Ответ

1) $$y=\tg^2 x,$$ $$y=\tg(x^2);$$
2) $$y=\sqrt[3]{\frac{x+1}{x+2}},$$ $$y=\frac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt[3]{x}+2}.$$