Упр.36.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=x^3-3x^2+6x-10; 4) y=4sin(x)-5cos(x);
2) y=4x^6+20vx; 5) y=tg(x)-9x;
3) y=x^8+7x^6+4/x-1; 6) y=2x^(-2)+3x^(-3).

1. $$y=x^3-3x^2+6x-10$$

   $$y’=(x^3)’-3(x^2)’+(6x-10)’=3x^2-6x+6$$

2. $$y=4x^6+20\sqrt{x}$$

   $$y’=4(x^6)’+20(\sqrt{x})’=4\cdot 6x^5+20\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=24x^5+\frac{10}{\sqrt{x}}$$

3. $$y=x^8+7x^6+\frac{4}{x}-1$$

   $$y’=(x^8)’+7(x^6)’+4\left(\frac{1}{x}\right)’-(1)’$$

   $$y’=8x^7+42x^5-\frac{4}{x^2}$$

4. $$y=4\sin x-5\cos x$$

   $$y’=4(\sin x)’-5(\cos x)’=4\cos x+5\sin x$$

5. $$y=\tg x-9x$$

   $$y’=(\tg x)’- (9x)’=\frac{1}{\cos^2 x}-9$$

6. $$y=2x^{-2}+3x^{-3}$$

   $$y’=2(x^{-2})’+3(x^{-3})’=2\cdot(-2x^{-3})+3\cdot(-3x^{-4})=-4x^{-3}-9x^{-4}$$

   $$y’=-\frac{4}{x^3}-\frac{9}{x^4}$$

Ответ

1) $$y’=3x^2-6x+6$$;
2) $$y’=24x^5+\frac{10}{\sqrt{x}}$$;
3) $$y’=8x^7+42x^5-\frac{4}{x^2}$$;
4) $$y’=4\cos x+5\sin x$$;
5) $$y’=\frac{1}{\cos^2 x}-9$$;
6) $$y’=-\frac{4}{x^3}-\frac{9}{x^4}$$.