Упр.35.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) f(x)=sin(x), x_0=?/4; 2) f(x)=cos(x), x_0=-?/6.

1. $$f(x)=\sin x$$

   Найдём производную:

   $$f'(x)=(\sin x)’=\cos x$$

   Подставим $$x_0=\frac{\pi}{4}$$:

   $$f’\left(\frac{\pi}{4}\right)=\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

2. $$f(x)=\cos x$$

   Найдём производную:

   $$f'(x)=(\cos x)’=-\sin x$$

   Подставим $$x_0=-\frac{\pi}{6}$$:

   $$f’\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$$

Ответ

1) $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$; 2) $$\frac{1}{2}$$.