Упр.35.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=x^10; 2) y=1/x^8; 3) y=x^(7/6); 4) y=x^(-0,2).

1. $$y=x^{10}$$
   
   По формуле производной степени:
   $$y’=(x^{10})’=10x^9.$$
2. $$y=\frac{1}{x^8}=x^{-8}$$
   
   Тогда
   $$y’=(x^{-8})’=-8x^{-9}=-\frac{8}{x^9}.$$
3. $$y=x^{\frac{7}{6}}$$
   
   Находим производную:
   $$y’=\left(x^{\frac{7}{6}}\right)’=\frac{7}{6}x^{\frac{1}{6}}.$$
4. $$y=x^{-0,2}$$
   
   Тогда
   $$y’=(x^{-0,2})’=-0,2x^{-1,2}.$$

Ответ

1. $$10x^9$$
2. $$-\frac{8}{x^9}$$
3. $$\frac{7}{6}x^{\frac{1}{6}}$$
4. $$-0,2x^{-1,2}$$