Упр.35.25 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Материальная точка движется по координатной прямой по закону $$s(t)=t^3$$. Найдите $$s'(2)$$. Какой механический смысл имеет найденная величина?

Найдём производную функции $$s(t)=t^3$$:

$$s'(t)=3t^2.$$

Тогда

$$s'(2)=3\cdot 2^2=3\cdot 4=12.$$

Найденная величина показывает мгновенную скорость материальной точки в момент времени $$t=2$$.

Ответ: $$12$$; мгновенная скорость в момент $$t=2$$.