Упр.35.25 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 35.25. Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t)=t^3. Найдите s'(2). Какой механический смысл имеет найденная величина?

Найдём производную функции $$s(t)=t^3$$:

$$s'(t)=(t^3)’=3t^2.$$

Подставим $$t=2$$:

$$s'(2)=3\cdot 2^2=3\cdot 4=12.$$

Производная в данной точке показывает мгновенную скорость движения материальной точки в момент времени $$t=2$$.

Ответ

$$12$$; это мгновенная скорость материальной точки в момент времени $$t=2$$.