Упр.35.20 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. На рисунке 35.12 изображён график функции $$f$$. Укажите точки, в которых производная равна нулю, и точки, в которых производная не существует.

Производная равна нулю в точках, где график функции имеет горизонтальную касательную, то есть в точках экстремума:

$$(-3;\,3),\ (0;\,0),\ (3;\,4).$$

Производная не существует в точках, где к графику нельзя провести касательную:

$$(-5;\,-2).$$

Ответ

$$f'(x)=0 \text{ в точках } (-3;\,3),\ (0;\,0),\ (3;\,4);$$

$$f'(x) \text{ не существует в точке } (-5;\,-2).$$