Упр.35.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=x^4; 2) y=x^(-15); 3) y=1/x^17; 4) y=x^(1/5).

1. $$y=x^4$$

   По правилу дифференцирования степени:

   $$y’=(x^4)’=4x^3$$

2. $$y=x^{-15}$$

   $$y’=(x^{-15})’=-15x^{-16}$$

3. $$y=\frac{1}{x^{17}}=x^{-17}$$

   $$y’=(x^{-17})’=-17x^{-18}=-\frac{17}{x^{18}}$$

4. $$y=x^{\frac{1}{5}}$$

   $$y’=\left(x^{\frac{1}{5}}\right)’=\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}=\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Ответ

1) $$4x^3$$; 2) $$-15x^{-16}$$; 3) $$-\frac{17}{x^{18}}$$; 4) $$\frac{1}{5x^{4/5}}$$.