Упр.35.18 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 35.18. К графику функции f в точке с абсциссой x_0 проведена касательная (рис. 35.10). Найдите f'(x_0).

По рисунку для касательной получаем приращения координат:

$$\Delta x=4{,}5-2{,}5=2,$$

$$\Delta y=4-0=4.$$

Тогда угловой коэффициент касательной равен

$$f'(x_0)=\tan\alpha=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{4}{2}=2.$$

Но касательная убывает, значит её наклон отрицательный:

$$f'(x_0)=-2.$$

Ответ

$$-2$$