Упр.35.17 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

К графику функции $$f$$ в точке с абсциссой $$x_0$$ проведена касательная (рис. 35.9). Найдите $$f'(x_0)$$.

Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной:

$$f'(x_0)=\tan \alpha=\frac{\Delta y}{\Delta x}.$$

По рисунку для касательной:

$$\Delta x=6-1=5,$$

$$\Delta y=3-0=3.$$

Тогда

$$f'(x_0)=\frac{3}{5}=0{,}6.$$

Ответ: $$0{,}6$$.