Упр.35.16 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) f'(x) > 0; 2) f'(x) < 0; 3) f'(x)=0.

По графику определяем промежутки возрастания, убывания и точки, в которых касательная горизонтальна.

Если функция возрастает, то $$f'(x)>0$$; если убывает, то $$f'(x)<0$$; в точках экстремума и на горизонтальных участках графика $$f'(x)=0$$.

Из графика видно:

• функция возрастает на промежутках $$(-6;\,-2{,}5)\cup(0;\,3)$$;
• функция убывает на промежутках $$(-8;\,-6)\cup(-2{,}5;\,0)\cup(3;\,7)$$;
• $$f'(x)=0$$ при $$x=-6,\,-2{,}5,\,0,\,3$$.

Можно указать, например, такие значения аргумента:

• для $$f'(x)>0$$: $$x=-5,\;1$$;
• для $$f'(x)<0$$: $$x=-7,\;-1,\;5$$;
• для $$f'(x)=0$$: $$x=-6,\;-2{,}5,\;0,\;3$$.

Ответ

1) $$x=-5,\;1$$; 2) $$x=-7,\;-1,\;5$$; 3) $$x=-6,\;-2{,}5,\;0,\;3$$.