Упр.35.16 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

На рисунке 35.8 изображён график функции $$f$$. Укажите несколько значений аргумента $$x$$, для которых:
1) $$f'(x)>0$$;
2) $$f'(x)<0$$;
3) $$f'(x)=0$$.

По графику видно, что функция возрастает на промежутках $$(-6;\,-2{,}5)$$ и $$(0;\,3)$$, убывает на промежутках $$(-8;\,-6)$$, $$(-2{,}5;\,0)$$ и $$(3;\,7)$$, а в точках экстремума касательная горизонтальна.

Ответ

1) $$f'(x)>0$$ при, например, $$x=-4,\;1,\;2$$.

2) $$f'(x)<0$$ при, например, $$x=-7,\;-1,\;5$$.

3) $$f'(x)=0$$ при $$x=-6,\;-2{,}5,\;0,\;3$$.