Упр.34.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) секущей графика функции y=x^2, проходящей через точки графика с абсциссами x_0=1 и x_1=1,6;
2) касательной к графику функции y=x^2 в точке с абсциссой x_0=1.

1. Найдём координаты точек графика функции $$y=x^2$$:

   $$y(1)=1^2=1,$$

   $$y(1{,}6)=1{,}6^2=2{,}56.$$

   Точки секущей: $$A(1;1)$$ и $$B(1{,}6;2{,}56).$$

   Угловой коэффициент секущей:

   $$k=\frac{2{,}56-1}{1{,}6-1}=\frac{1{,}56}{0{,}6}=2{,}6.$$

2. Для касательной к графику функции $$y=x^2$$ в точке $$x_0=1$$ найдём производную:

   $$y’=2x.$$

   Тогда угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке $$x_0=1$$:

   $$k=y'(1)=2\cdot 1=2.$$

Ответ

1) $$2{,}6$$; 2) $$2$$.