Упр.34.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) x_0=3, x=2,5; 2) x_0=-2, x=-1.

Приращение функции в точке $$x_0$$ равно

$$\Delta f=f(x)-f(x_0).$$

Для $$f(x)=x^2-3x$$ получаем:

$$\Delta f=(x^2-3x)-(x_0^2-3x_0)=x^2-x_0^2-3x+3x_0.$$

Разложим на множители:

$$\Delta f=(x-x_0)(x+x_0)-3(x-x_0)=(x-x_0)(x+x_0-3).$$

1) При $$x_0=3$$, $$x=2{,}5$$:

$$\Delta f=(2{,}5-3)(2{,}5+3-3)=-0{,}5\cdot 2{,}5=-1{,}25.$$

2) При $$x_0=-2$$, $$x=-1$$:

$$\Delta f=(-1-(-2))(-1+(-2)-3)=1\cdot(-6)=-6.$$

Ответ

$$\Delta f=(x-x_0)(x+x_0-3);$$

1) $$-1{,}25$$; 2) $$-6$$.