Упр.34.12 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Известно, что $$\tg(\alpha)=-1$$ и $$\alpha?(?/2; ?)$$. Найдите угол $$\alpha$$.

Решим уравнение:

$$\tg a=-1$$

Общее решение:

$$a=-\arctg 1+\pi n=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

Так как $$a\in\left(\frac{\pi}{2};\pi\right),$$ то подходит значение при $$n=1$$:

$$a=-\frac{\pi}{4}+\pi=\frac{3\pi}{4}.$$

Ответ: $$\frac{3\pi}{4}$$