Упр.34.11 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Известно, что $$\tg(\alpha)=\sqrt{3}$$ и $$\alpha\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$$. Найдите угол $$\alpha$$.

Так как $$\tg a=\sqrt{3},$$ то

$$a=\arctg \sqrt{3}+\pi n=\frac{\pi}{3}+\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}.$$

Поскольку $$a\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right),$$ подходит только значение

$$a=\frac{\pi}{3}.$$

Ответ

$$\frac{\pi}{3}$$