Упр.34.11 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 34.11. Известно, что tg(a)=v3 и a?(0; ?/2). Найдите угол a.

Так как $$\tg a=\sqrt{3},$$ то общее решение уравнения имеет вид

$$a=\arctg \sqrt{3}+\pi n=\frac{\pi}{3}+\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}.$$

По условию $$a\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right),$$ значит подходит только значение

$$a=\frac{\pi}{3}.$$

Ответ

$$\frac{\pi}{3}$$