Упр.34.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) f(x)=2x-1, x_0=-1, ?x=0,2;
2) f(x)=3x^2-2x, x_0=2, ?x=0,1;
3) f(x)=6/x, x_0=1,2, ?x=-0,3.

1. $$\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$$
   $$\Delta f=f(-1+0{,}2)-f(-1)=f(-0{,}8)-f(-1)$$
   $$\Delta f=(2\cdot(-0{,}8)-1)-(2\cdot(-1)-1)=-2{,}6-(-3)=0{,}4$$
2. $$\Delta f=f(2+0{,}1)-f(2)=f(2{,}1)-f(2)$$
   $$\Delta f=(3\cdot 2{,}1^2-2\cdot 2{,}1)-(3\cdot 2^2-2\cdot 2)$$
   $$\Delta f=(3\cdot 4{,}41-4{,}2)-(12-4)=9{,}03-8=1{,}03$$
3. $$\Delta f=f(1{,}2-0{,}3)-f(1{,}2)=f(0{,}9)-f(1{,}2)$$
   $$\Delta f=\frac{6}{0{,}9}-\frac{6}{1{,}2}=\frac{20}{3}-5=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$$

Ответ

1) $$0{,}4$$; 2) $$1{,}03$$; 3) $$1\frac{2}{3}$$.