Упр.33.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) f(x)=x^2, x_0=1;
2) f(x)=x+1, x_0=-2;
3) f(x)=x/x, x_0=0;
4) f(x)=k, x_0=a, где k и a — некоторые числа.

1. $$f(x)=x^2,\quad x_0=1.$$

   Найдём предел:

   $$\lim_{x\to 1} x^2 = 1^2 = 1.$$

2. $$f(x)=x+1,\quad x_0=-2.$$

   Тогда

   $$\lim_{x\to -2} (x+1) = -2+1=-1.$$

3. $$f(x)=\frac{x}{x},\quad x_0=0.$$

   При $$x\ne 0$$ имеем

   $$\frac{x}{x}=1,$$

   значит,

   $$\lim_{x\to 0}\frac{x}{x}=\lim_{x\to 0}1=1.$$

4. $$f(x)=k,\quad x_0=a,$$ где $$k$$ и $$a$$ — некоторые числа.

   Для постоянной функции

   $$\lim_{x\to a} k = k.$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$-1$$; 3) $$1$$; 4) $$k$$.