Упр.3.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Пользуясь графиком функции $$y=f(x)$$, изображённым на рисунке 3.9, постройте график функции, обратной к функции $$f$$.

График функции, обратной к функции $$y=f(x),$$ строят симметрично относительно прямой $$y=x.$$

Для этого каждую точку графика функции $$y=f(x)$$ нужно заменить точкой с координатами $$\left(y;x\right).$$

Например, если график проходит через точки $$\left(0;1\right),$$ $$\left(1;0\right),$$ $$\left(2;-1\right),$$ то график обратной функции будет проходить через точки $$\left(1;0\right),$$ $$\left(0;1\right),$$ $$\left(-1;2\right).$$

Следовательно, искомый график — это отражение данного графика относительно прямой $$y=x.$$

Ответ

График обратной функции получается симметрией графика $$y=f(x)$$ относительно прямой $$y=x.$$