Упр.3.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 3.9. Пользуясь графиком функции y=f(x), изображённым на рисунке 3.9, постройте график функции, обратной к функции f.

График функции, обратной к функции $$y=f(x),$$ строится симметрично графику исходной функции относительно прямой $$y=x.$$

Значит, нужно отразить все точки графика $$y=f(x)$$ относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов. При этом каждая точка $$\left(a,b\right)$$ переходит в точку $$\left(b,a\right).$$

Например, точка $$\left(0,1\right)$$ перейдёт в точку $$\left(1,0\right),$$ а точка $$\left(1,0{,}5\right)$$ — в точку $$\left(0{,}5,1\right).$$ Соединяя полученные точки плавной линией, получаем график обратной функции.

На рисунке это график, симметричный данному относительно прямой $$y=x.$$

Ответ

График обратной функции получается отражением графика $$y=f(x)$$ относительно прямой $$y=x.$$