Упр.3.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 3.8. Пользуясь графиком функции y=f(x), изображённым на рисунке 3.8, постройте график функции, обратной к функции f.

График функции, обратной к функции $$y=f(x),$$ строится симметрично графику исходной функции относительно прямой $$y=x.$$

При этом каждая точка $$\bigl(a;b\bigr)$$ графика функции $$y=f(x)$$ переходит в точку $$\bigl(b;a\bigr)$$ графика обратной функции.

На рисунке это означает, что нужно отразить все характерные точки и ветви графика относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов.

В результате получаем график обратной функции, симметричный данному относительно прямой $$y=x.$$

Ответ

График обратной функции — отражение графика $$y=f(x)$$ относительно прямой $$y=x.$$