Упр.3.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=0,2x+3; 2) y=1/(x-1); 3) y=4/(x+2); 4) y=4x-5.

1. $$y=0{,}2x+3$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$y-3=0{,}2x$$

   $$x=5(y-3)=5y-15$$

   Меняем местами $$x$$ и $$y$$:

   $$y=5x-15$$

2. $$y=\frac{1}{x-1}$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$y(x-1)=1$$

   $$yx-y=1$$

   $$yx=1+y$$

   $$x=\frac{1+y}{y}=\frac{1}{y}+1$$

   Меняем местами $$x$$ и $$y$$:

   $$y=\frac{1}{x}+1$$

3. $$y=\frac{4}{x+2}$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$y(x+2)=4$$

   $$yx+2y=4$$

   $$yx=4-2y$$

   $$x=\frac{4-2y}{y}=\frac{4}{y}-2$$

   Меняем местами $$x$$ и $$y$$:

   $$y=\frac{4}{x}-2$$

4. $$y=4x-5$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$y+5=4x$$

   $$x=\frac{y+5}{4}=0{,}25y+1{,}25$$

   Меняем местами $$x$$ и $$y$$:

   $$y=0{,}25x+1{,}25$$

Ответ

1) $$y=5x-15$$; 2) $$y=\frac{1}{x}+1$$; 3) $$y=\frac{4}{x}-2$$; 4) $$y=0{,}25x+1{,}25$$.