Упр.3.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=|x|; 2) y=1/x^4; 3) y=5.

1. $$y=|x|.$$

   Возьмём два разных значения аргумента: $$x_1=-3$$ и $$x_2=3.$$ Тогда

   $$y=|-3|=3,\qquad y=|3|=3.$$

   Одному и тому же значению $$y$$ соответствуют два значения $$x$$, значит, функция не является обратимой.

2. $$y=\frac{1}{x^4}.$$

   Возьмём $$x_1=-1$$ и $$x_2=1.$$ Тогда

   $$y=\frac{1}{(-1)^4}=1,\qquad y=\frac{1}{1^4}=1.$$

   Одному и тому же значению $$y$$ соответствуют два значения $$x$$, значит, функция не является обратимой.

3. $$y=5.$$

   При любом допустимом значении $$x$$ получаем одно и то же значение функции: $$y=5.$$ Например, при $$x_1=0$$ и $$x_2=2$$ имеем $$y=5$$ в обоих случаях.

   Следовательно, одному значению $$y$$ соответствуют бесконечно многие значения $$x$$, значит, функция не является обратимой.

Ответ

Все три функции не являются обратимыми.