Упр.3.18 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Какие из следующих множеств являются подмножествами множества $$A=[-3;+\infty)$$: 1) $$B=[2;+\infty)$$; 2) $$C=[-3,5;+\infty)$$; 3) $$D=(-1;2]$$?

Проверим, входят ли все элементы каждого множества в множество $$A=[-3;+\infty).$$

1. $$B=[2;+\infty).$$

   Все числа из $$B$$ не меньше $$2$$, значит, они тем более не меньше $$-3$$. Следовательно, $$B \subset A.$$

2. $$C=[-3{,}5;+\infty).$$

   Число $$-3{,}5$$ принадлежит множеству $$C$$, но не принадлежит множеству $$A$$, так как $$-3{,}5<-3.$$ Значит, $$C \not\subset A.$$

3. $$D=(-1;2].$$

   Все числа из $$D$$ больше $$-1$$, а значит, больше $$-3$$. Следовательно, $$D \subset A.$$

Ответ: 1), 3).