Упр.3.17 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 3.17. Запишите все подмножества множества {-1, 0, 2}.

Множество $$\{-1, 0, 2\}$$ содержит 3 элемента, значит, число его подмножеств равно $$2^3=8.$$

Перечислим все подмножества:

• пустое множество $$\varnothing$$;
• одноэлементные подмножества: $$\{-1\}, \{0\}, \{2\}$$;
• двухэлементные подмножества: $$\{-1, 0\}, \{-1, 2\}, \{0, 2\}$$;
• само множество $$\{-1, 0, 2\}$$.

Итак, все подмножества данного множества записываются так:

$$\varnothing,\ \{-1\},\ \{0\},\ \{2\},\ \{-1, 0\},\ \{-1, 2\},\ \{0, 2\},\ \{-1, 0, 2\}.$$

Ответ

$$\varnothing,\ \{-1\},\ \{0\},\ \{2\},\ \{-1, 0\},\ \{-1, 2\},\ \{0, 2\},\ \{-1, 0, 2\}.$$