Упр.3.16 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) A = {1, 2}, B = {2, 1};
2) A = [-1; 2), B = (-1; 2];
3) A — множество корней уравнения |x|=x, B = [0; +?)?

1. Множества равны, если они состоят из одних и тех же элементов.

   $$A=\{1,2\}, \quad B=\{2,1\}.$$

   В обоих множествах одни и те же элементы: $$1$$ и $$2$$. Порядок записи не важен.

   Следовательно, $$A=B$$.

2. Сравним промежутки:

   $$A=[-1;2), \quad B=(-1;2].$$

   В множество $$A$$ входит число $$-1$$, но не входит число $$2$$. В множество $$B$$ число $$-1$$ не входит, но входит число $$2$$.

   Значит, множества не равны: $$A\ne B$$.

3. Найдём множество корней уравнения $$|x|=x$$.

   Это равенство выполняется при $$x\ge 0$$, так как тогда $$|x|=x$$.

   Следовательно,

   $$A=[0;+\infty), \quad B=[0;+\infty).$$

   Значит, $$A=B$$.

Ответ

1) равны; 2) не равны; 3) равны.