Упр.29.4 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) tg(arccos(1)); 4) ctg(2arcsin(1/v2));
2) sin(arccos(1/2)); 5) tg(2arccos(-1));
3) cos(2arccos(v2/2)); 6) cos(arccos(-1/2)+?/3).

1. $$\tg(\arccos 1)=\tg 0=0.$$
2. $$\sin\!\left(\arccos \frac12\right)=\sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt3}{2}.$$
3. $$\cos\!\left(2\arccos \frac{\sqrt2}{2}\right)=\cos\!\left(2\cdot \frac{\pi}{4}\right)=\cos \frac{\pi}{2}=0.$$
4. $$\ctg\!\left(2\arcsin \frac{1}{\sqrt2}\right)=\ctg\!\left(2\cdot \frac{\pi}{4}\right)=\ctg \frac{\pi}{2}=0.$$
5. $$\tg\!\left(2\arccos(-1)\right)=\tg\!\left(2(\pi-\arccos 1)\right)=\tg(2\pi-0)=\tg 0=0.$$
6. $$\cos\!\left(\arccos\!\left(-\frac12\right)+\frac{\pi}{3}\right)=\cos\!\left(\frac{2\pi}{3}+\frac{\pi}{3}\right)=\cos \pi=-1.$$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$\frac{\sqrt3}{2}$$; 3) $$0$$; 4) $$0$$; 5) $$0$$; 6) $$-1$$.