Упр.25.14 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 25.14. Найдите нули функции y=x/3-2/x.

Нули функции найдём из уравнения

$$\frac{x}{3}-\frac{2}{x}=0.$$

Так как в знаменателе есть $x$, то область определения: $$x\ne 0.$$

Умножим уравнение на $3x$:

$$x^2-6=0.$$

Тогда

$$x^2=6,$$

$$x=\pm\sqrt{6}.$$

Оба значения входят в область определения.

Ответ

$$-\sqrt{6},\ \sqrt{6}$$