Упр.25.14 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Найдите нули функции $$y=\frac{x}{3}-\frac{2}{x}$$.

Нули функции найдём из уравнения

$$\frac{x}{3}-\frac{2}{x}=0.$$

Умножим обе части на $$3x$$, учитывая, что $$x\ne 0$$:

$$x^2-6=0.$$

Тогда

$$x^2=6,$$

$$x=\pm\sqrt{6}.$$

Оба значения подходят, так как не равны нулю.

Ответ

$$-\sqrt{6},\ \sqrt{6}$$