Упр.25.13 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 25.13. Задайте формулой линейную функцию y=f(x), если f(-10)=-2, f(5)=1.

Линейную функцию зададим формулой $$y=kx+b.$$

Так как $$f(-10)=-2,$$ а $$f(5)=1,$$ получаем систему:

$$ \begin{cases} -2=-10k+b,\\ 1=5k+b. \end{cases} $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$ 1-(-2)=5k-(-10k), $$

$$ 3=15k,\quad k=\frac{1}{5}. $$

Подставим значение $$k$$ во второе уравнение:

$$ 1=5\cdot \frac{1}{5}+b, $$

$$ 1=1+b,\quad b=0. $$

Следовательно, искомая функция:

$$y=\frac{1}{5}x.$$

Ответ

$$y=\frac{1}{5}x$$