Упр.25.13 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Задайте формулой линейную функцию $$y=f(x)$$, если $$f(-10)=-2$$, $$f(5)=1$$.

Пусть линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$

Так как $$f(-10)=-2$$ и $$f(5)=1,$$ получаем систему:

$$\begin{cases} -2=-10k+b,\\ 1=5k+b. \end{cases}$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$-2-1=-10k-5k,$$

$$-3=-15k,$$

$$k=\frac{1}{5}.$$

Подставим значение $$k$$ во второе уравнение:

$$1=5\cdot \frac{1}{5}+b,$$

$$1=1+b,$$

$$b=0.$$

Следовательно, искомая функция:

$$y=\frac{1}{5}x.$$

Ответ

$$y=\frac{1}{5}x$$