Упр.23.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 23.9. Найдите cos(2a), если cos(a)=1/3.

Используем формулу двойного угла:

$$\cos 2a = 2\cos^2 a — 1.$$

Подставим $$\cos a = \frac{1}{3}$$:

$$ \cos 2a = 2\left(\frac{1}{3}\right)^2 — 1 = 2\cdot \frac{1}{9} — 1 = \frac{2}{9} — \frac{9}{9} = -\frac{7}{9}. $$

Ответ

$$-\frac{7}{9}$$