Упр.23.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Найдите $$\cos(2a)$$, если $$\cos(a)=\frac{1}{3}$$.

Используем формулу двойного угла:

$$\cos 2a = 2\cos^2 a — 1.$$

Подставим $$\cos a = \frac{1}{3}$$:

$$\cos 2a = 2\left(\frac{1}{3}\right)^2 — 1 = 2\cdot\frac{1}{9} — 1 = \frac{2}{9} — \frac{9}{9} = -\frac{7}{9}.$$

Ответ

$$-\frac{7}{9}$$