Упр.23.7 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Найдите $$\sin(2a)$$, если $$\sin(a)=-0{,}6$$ и $$\frac{3\pi}{2}

Из условия $$\sin a=-0{,}6$$ и $$\frac{3\pi}{2}<a<2\pi$$, значит угол $$a$$ лежит в IV четверти, где $$\cos a>0$$.

Найдём косинус:

$$\cos a=\sqrt{1-\sin^2 a}=\sqrt{1-(-0{,}6)^2}=\sqrt{1-0{,}36}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8.$$

Тогда

$$\sin 2a=2\sin a\cos a=2\cdot(-0{,}6)\cdot 0{,}8=-0{,}96.$$

Ответ

$$-0{,}96$$