Упр.23.7 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 23.7. Найдите sin(2a), если sin(a)=-0,6 и 3?/2 < a < 2?.

Так как $$\sin a=-0{,}6$$ и $$\frac{3\pi}{2}

Найдём косинус угла:

$$\cos a=\sqrt{1-\sin^2 a}=\sqrt{1-(-0{,}6)^2}=\sqrt{1-0{,}36}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8.$$

Теперь вычислим $$\sin 2a$$ по формуле двойного угла:

$$\sin 2a=2\sin a\cos a=2\cdot(-0{,}6)\cdot 0{,}8=-0{,}96.$$

Ответ

$$-0{,}96$$