Упр.23.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Примените формулы двойного угла к выражению: 1) $$\sin(10a)$$; 2) $$\cos\left(\frac{a}{4}\right)$$; 3) $$\cos\left(\frac{x}{2}-20^\circ\right)$$; 4) $$\operatorname{tg}(12a)$$.

Применим формулы двойного угла:

1. $$\sin 10a=\sin(2\cdot 5a)=2\sin 5a\cdot \cos 5a;$$
2. $$\cos \frac{a}{4}=\cos\left(2\cdot \frac{a}{8}\right)=\cos^2 \frac{a}{8}-\sin^2 \frac{a}{8};$$
3. $$\cos\left(\frac{x}{2}-20^\circ\right)=\cos 2\left(\frac{x}{4}-10^\circ\right)=\cos^2\left(\frac{x}{4}-10^\circ\right)-\sin^2\left(\frac{x}{4}-10^\circ\right);$$
4. $$\tg 12a=\tg(2\cdot 6a)=\frac{2\tg 6a}{1-\tg^2 6a}.$$