Упр.23.18 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 23.18. Найдите cos(2a), если tg(a)=-3.

Используем формулу двойного угла через тангенс:

$$\cos 2a=\frac{1-\tg^2 a}{1+\tg^2 a}.$$

Подставим $$\tg a=-3$$:

$$\cos 2a=\frac{1-(-3)^2}{1+(-3)^2}=\frac{1-9}{1+9}=\frac{-8}{10}=-\frac45.$$

Ответ

$$-\frac45$$