Упр.23.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Найдите $$\cos(2a)$$, если $$\sin(a)=-\frac{1}{4}$$.

Используем формулу двойного угла:

$$\cos 2a = 1 — 2\sin^2 a.$$

Подставим $$\sin a = -\frac{1}{4}$$:

$$\cos 2a = 1 — 2\left(-\frac{1}{4}\right)^2 = 1 — 2\cdot \frac{1}{16} = 1 — \frac{1}{8} = \frac{7}{8}.$$

Ответ: $$\frac{7}{8}$$.