Упр.22.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Вычислите: 1) $$\cos 225^\circ$$; 2) $$\sin 240^\circ$$; 3) $$\cos \frac{5\pi}{4}$$; 4) $$\cos\left(-\frac{4\pi}{3}\right)$$.

1) $$\cos 225^\circ=\cos(270^\circ-45^\circ)=-\sin 45^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

2) $$\sin 240^\circ=\sin(270^\circ-30^\circ)=-\cos 30^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

3) $$\cos \frac{5\pi}{4}=\cos\left(\pi+\frac{\pi}{4}\right)=-\cos \frac{\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

4) $$\cos\left(-\frac{4\pi}{3}\right)=\cos \frac{4\pi}{3}=\cos\left(\pi+\frac{\pi}{3}\right)=-\cos \frac{\pi}{3}=-\frac{1}{2}.$$

Ответ: 1) $$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$; 2) $$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$; 3) $$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$; 4) $$-\frac{1}{2}$$.