Упр.22.4 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 22.4. Замените значение тригонометрической функции значением функции острого угла: 1) tg 124°; 2) sin(-305°); 3) ctg(-0,7?); 4) sin 14?/15.

1. $$\tg 124^\circ=\tg(180^\circ-56^\circ)=-\tg 56^\circ.$$
2. $$\sin(-305^\circ)=-\sin 305^\circ=-\sin(360^\circ-55^\circ)= -(-\sin 55^\circ)=\sin 55^\circ.$$
3. $$\ctg(-0{,}7\pi)=-\ctg 0{,}7\pi=-\ctg\left(0{,}5\pi+0{,}2\pi\right)=-(-\tg 0{,}2\pi)=\tg\frac{\pi}{5}.$$
4. $$\sin\frac{14\pi}{15}=\sin\left(\pi-\frac{\pi}{15}\right)=\sin\frac{\pi}{15}.$$

Ответ

1) $$-\tg 56^\circ$$; 2) $$\sin 55^\circ$$; 3) $$\tg\frac{\pi}{5}$$; 4) $$\sin\frac{\pi}{15}$$.