Упр.21.7 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) (tg(13°)+tg(47°))/(1-tg(13°)tg(47°));
2) (tg(1°)-tg(46°))/(1+tg(1°)tg(46°));
3) (1-tg(27°)tg(33°))/(tg(27°)+tg(33°)).

1. $$\frac{\tg 13^\circ+\tg 47^\circ}{1-\tg 13^\circ\cdot \tg 47^\circ}=\tg(13^\circ+47^\circ)=\tg 60^\circ=\sqrt{3}.$$

2. $$\frac{\tg 1^\circ-\tg 46^\circ}{1+\tg 1^\circ\cdot \tg 46^\circ}=\tg(1^\circ-46^\circ)=\tg(-45^\circ)=-\tg 45^\circ=-1.$$

3. $$\frac{1-\tg 27^\circ\cdot \tg 33^\circ}{\tg 27^\circ+\tg 33^\circ}=\frac{1}{\tg(27^\circ+33^\circ)}=\frac{1}{\tg 60^\circ}=\ctg 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}.$$

Ответ

1) $$\sqrt{3}$$; 2) $$-1$$; 3) $$\frac{\sqrt{3}}{3}$$.