Упр.21.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Известно, что $$\operatorname{tg}(a)=3$$, $$\operatorname{tg}(?)=5$$. Найдите значение выражения $$\operatorname{tg}(a-?)$$.

Используем формулу разности тангенсов:

$$\tg(a-\beta)=\frac{\tg a-\tg \beta}{1+\tg a\cdot \tg \beta}$$

Подставим данные значения:

$$\tg(a-\beta)=\frac{3-5}{1+3\cdot 5}=\frac{-2}{16}=-\frac{1}{8}$$

Ответ

$$-\frac{1}{8}$$