Упр.21.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) sin(a-?)-sin(a+?); 3) v2sin(?/4+a)-cos(a)-sin(a).
2) sin(30°-a)+cos(60°-a);

1. $$\sin(a-\beta)-\sin(a+\beta)$$
   $$=(\sin a\cos\beta-\cos a\sin\beta)-(\sin a\cos\beta+\cos a\sin\beta)$$
   $$=-2\cos a\sin\beta.$$
2. $$\sin(30^\circ-a)+\cos(60^\circ-a)$$
   $$=(\sin30^\circ\cos a-\cos30^\circ\sin a)+(\cos60^\circ\cos a+\sin60^\circ\sin a)$$
   $$=\left(\frac12\cos a-\frac{\sqrt3}{2}\sin a\right)+\left(\frac12\cos a+\frac{\sqrt3}{2}\sin a\right)$$
   $$=\cos a.$$
3. $$\sqrt2\sin\left(\frac{\pi}{4}+a\right)-\cos a-\sin a$$
   $$=\sqrt2\left(\sin\frac{\pi}{4}\cos a+\cos\frac{\pi}{4}\sin a\right)-\cos a-\sin a$$
   $$=\sqrt2\left(\frac{\sqrt2}{2}\cos a+\frac{\sqrt2}{2}\sin a\right)-\cos a-\sin a$$
   $$=\cos a+\sin a-\cos a-\sin a=0.$$

Ответ

1) $$-2\cos a\sin\beta$$; 2) $$\cos a$$; 3) $$0$$.