Упр.20.4 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) sin a=2/5 и cos a=3/5; 2) tg a=4/9 и ctg a=1 1/4?

1) Проверим тождество $$\sin^2 a+\cos^2 a=1.$$

Если $$\sin a=\frac{2}{5}$$ и $$\cos a=\frac{3}{5},$$ то

$$\sin^2 a+\cos^2 a=\left(\frac{2}{5}\right)^2+\left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{4}{25}+\frac{9}{25}=\frac{13}{25}\ne 1.$$

Значит, такие равенства одновременно выполняться не могут.

2) Проверим тождество $$\tg a\cdot \ctg a=1.$$

Если $$\tg a=\frac{4}{9}$$ и $$\ctg a=1\frac{1}{4}=\frac{5}{4},$$ то

$$\tg a\cdot \ctg a=\frac{4}{9}\cdot \frac{5}{4}=\frac{5}{9}\ne 1.$$

Следовательно, и эти равенства одновременно выполняться не могут.

Ответ

1) Нет. 2) Нет.