Упр.20.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) sin a=1/4 и cos a=-v13/4; 2) tg a=2,5 и ctg a=0,6?

1. Проверим тождество $$\sin^2 a+\cos^2 a=1.$$
   Подставим данные значения:
   $$\sin^2 a+\cos^2 a=\left(\frac14\right)^2+\left(-\frac{\sqrt{13}}{4}\right)^2=\frac{1}{16}+\frac{13}{16}=\frac{14}{16}=\frac78 \ne 1.$$
   Значит, такие значения синуса и косинуса одного и того же угла одновременно невозможны.
2. Для тангенса и котангенса должно выполняться тождество $$\tg a\cdot \ctg a=1.$$
   Проверим:
   $$\tg a\cdot \ctg a=2{,}5\cdot 0{,}6=\frac52\cdot\frac35=\frac32\ne 1.$$
   Следовательно, эти значения тоже не могут быть одновременно верными.

Ответ

1) Нет. 2) Нет.