Упр.2.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Постройте график функции: 1) $$y=2\sqrt{3x-1}+1$$; 2) $$y=3(2x+1)^2-2$$.

1) Рассмотрим функцию $$y=2\sqrt{3x-1}+1.$$

Построим график функции $$y=\sqrt{x}.$$ Затем выполним преобразования:

• сдвинем график на $$\frac{1}{3}$$ единицы вправо;
• сожмём его в $$3$$ раза к оси ординат;
• растянем в $$2$$ раза от оси абсцисс;
• сдвинем на $$1$$ единицу вверх.

Получаем график функции $$y=2\sqrt{3x-1}+1.$$

2) Рассмотрим функцию $$y=3(2x+1)^2-2.$$

Построим график функции $$y=x^2.$$ Затем выполним преобразования:

• сдвинем график на $$\frac{1}{2}$$ единицы влево;
• сожмём его в $$2$$ раза к оси ординат;
• растянем в $$3$$ раза от оси абсцисс;
• сдвинем на $$2$$ единицы вниз.

Получаем график функции $$y=3(2x+1)^2-2.$$