Упр.2.13 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Выразите:
   1) из равенства $$y=\frac{x+7}{3}$$ переменную $$x$$ через переменную $$y$$;
   2) из равенства $$y=\frac{v(x+2)}{5}-1$$ переменную $$x$$ через переменную $$y$$.

1) $$y=\frac{x+7}{3}$$

Умножим обе части на $$3$$:

$$3y=x+7$$

$$x=3y-7$$

2) $$y=\frac{\sqrt{x+2}}{5}-1$$

Прибавим $$1$$ к обеим частям:

$$y+1=\frac{\sqrt{x+2}}{5}$$

Умножим обе части на $$5$$:

$$5(y+1)=\sqrt{x+2}$$

Возведём обе части в квадрат:

$$25(y+1)^2=x+2$$

$$25(y^2+2y+1)=x+2$$

$$25y^2+50y+25=x+2$$

$$x=25y^2+50y+23$$

Ответ

1) $$x=3y-7$$; 2) $$x=25y^2+50y+23$$.