Упр.2.11 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 2.11. Цену на товар повысили на 25 %. На сколько процентов надо снизить новую цену, чтобы она вернулась к первоначальному уровню?

Пусть первоначальная цена товара равна $$x$$. После повышения на $$25\%$$ она станет равной

$$x+ \frac{25}{100}x=1{,}25x.$$

Пусть теперь новую цену снизили на $$y\%$$ и она снова стала равной первоначальной. Тогда

$$1{,}25x-\frac{1{,}25x\cdot y}{100}=x.$$

Умножим обе части на $$100$$:

$$125x-1{,}25xy=100x.$$

Перенесём $$100x$$ в левую часть:

$$25x=1{,}25xy.$$

Разделим на $$1{,}25x$$:

$$y=\frac{25}{1{,}25}=20.$$

Значит, новую цену нужно снизить на $$20\%$$.

Ответ

$$20\%$$