Упр.2.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Постройте график функции:

1. $$y=4\sqrt{2x-3}-1$$;
2. $$y=2(3x-1)^2+1$$.

1) Рассмотрим функцию $$y=4\sqrt{2x-3}-1.$$

Построим график функции $$y=\sqrt{x}.$$ Затем выполним преобразования:

• сдвинем график на $$\frac{3}{2}$$ единицы вправо;
• сожмём его в $$2$$ раза к оси ординат;
• растянем в $$4$$ раза от оси абсцисс;
• сдвинем на $$1$$ единицу вниз.

Получаем график функции $$y=4\sqrt{2x-3}-1.$$

2) Рассмотрим функцию $$y=2(3x-1)^2+1.$$

Построим график функции $$y=x^2.$$ Затем выполним преобразования:

• сдвинем график на $$\frac{1}{3}$$ единицы вправо;
• сожмём его в $$3$$ раза к оси ординат;
• растянем в $$2$$ раза от оси абсцисс;
• сдвинем на $$1$$ единицу вверх.

Получаем график функции $$y=2(3x-1)^2+1.$$