Упр.19.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=ctg x-1; 2) y=ctg(x+?/3); 3) y=ctg(x/2).

Используем преобразования графика функции $$y=\ctg x$$.

1. $$y=\ctg x-1$$ — график функции $$y=\ctg x$$ нужно сдвинуть на 1 единицу вниз.

2. $$y=\ctg\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$$ — график функции $$y=\ctg x$$ нужно сдвинуть на $$\frac{\pi}{3}$$ единицы влево.

3. $$y=\ctg\frac{x}{2}$$ — график функции $$y=\ctg x$$ нужно растянуть в 2 раза от оси ординат.

При этом период функции $$y=\ctg x$$ равен $$\pi$$, а вертикальные асимптоты задаются уравнениями $$x=\pi k$$, где $$k\in\mathbb{Z}$$.

Ответ

1) График $$y=\ctg x$$, сдвинутый на 1 вниз.
2) График $$y=\ctg x$$, сдвинутый на $$\frac{\pi}{3}$$ влево.
3) График $$y=\ctg x$$, растянутый в 2 раза от оси ординат.