Упр.19.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Постройте график функции: 1) $$y=\operatorname{ctg}x-1$$; 2) $$y=\operatorname{ctg}\left(x+\frac{?}{3}\right)$$; 3) $$y=\operatorname{ctg}\frac{x}{2}$$.

Построим графики, используя преобразования графика функции $$y=\ctg x.$$

1. $$y=\ctg x-1.$$

   Это график функции $$y=\ctg x,$$ сдвинутый на $$1$$ единицу вниз.

2. $$y=\ctg\left(x+\frac{\pi}{3}\right).$$

   Это график функции $$y=\ctg x,$$ сдвинутый на $$\frac{\pi}{3}$$ единицы влево.

3. $$y=\ctg\frac{x}{2}.$$

   Это график функции $$y=\ctg x,$$ растянутый в $$2$$ раза вдоль оси абсцисс.

Ответ: графики получаются из графика $$y=\ctg x$$ сдвигом вниз на $$1,$$ сдвигом влево на $$\frac{\pi}{3}$$ и растяжением в $$2$$ раза вдоль оси абсцисс соответственно.