Упр.19.15 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 19.15. Между числами -4 и 5 вставьте пять таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

Пусть числа вместе с данными образуют арифметическую прогрессию:

$$a_1=-4,\quad a_7=5.$$

Тогда разность прогрессии равна

$$d=\frac{a_7-a_1}{7-1}=\frac{5-(-4)}{6}=\frac{9}{6}=1{,}5.$$

Найдём все члены прогрессии:

$$a_1=-4,$$

$$a_2=a_1+d=-4+1{,}5=-2{,}5,$$

$$a_3=a_2+d=-2{,}5+1{,}5=-1,$$

$$a_4=a_3+d=-1+1{,}5=0{,}5,$$

$$a_5=a_4+d=0{,}5+1{,}5=2,$$

$$a_6=a_5+d=2+1{,}5=3{,}5,$$

$$a_7=a_6+d=3{,}5+1{,}5=5.$$

Ответ

$$-2{,}5;\ -1;\ 0{,}5;\ 2;\ 3{,}5.$$