Упр.18.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) sin 20° и sin 21°; 3) sin 10?/9 и sin 25?/18; 5) cos 5,1 и cos 5;
2) cos 20° и cos 21°; 4) cos 10?/9 и cos 25?/18; 6) sin 2 и sin 2,1.

1. $$0<20^\circ<21^\circ<90^\circ$$

   На промежутке $$[0^\circ;90^\circ]$$ функция $$y=\sin x$$ возрастает, значит

   $$\sin 20^\circ<\sin 21^\circ.$$

2. $$0<20^\circ<21^\circ<90^\circ$$

   На промежутке $$[0^\circ;90^\circ]$$ функция $$y=\cos x$$ убывает, значит

   $$\cos 20^\circ>\cos 21^\circ.$$

3. $$\pi<\frac{10\pi}{9}<\frac{25\pi}{18}<\frac{3\pi}{2}$$

   Оба угла принадлежат III четверти, где функция $$y=\sin x$$ убывает, значит

   $$\sin \frac{10\pi}{9}>\sin \frac{25\pi}{18}.$$

4. $$\pi<\frac{10\pi}{9}<\frac{25\pi}{18}<\frac{3\pi}{2}$$

   В III четверти функция $$y=\cos x$$ возрастает, значит

   $$\cos \frac{10\pi}{9}<\cos \frac{25\pi}{18}.$$

5. $$\frac{3\pi}{2}<5<5{,}1<2\pi$$

   Числа $$5$$ и $$5{,}1$$ принадлежат IV четверти, где функция $$y=\cos x$$ возрастает, значит

   $$\cos 5{,}1>\cos 5.$$

6. $$\pi<2<2{,}1<\frac{3\pi}{2}$$

   Числа $$2$$ и $$2{,}1$$ принадлежат III четверти, где функция $$y=\sin x$$ убывает, значит

   $$\sin 2>\sin 2{,}1.$$

Ответ

$$\sin 20^\circ<\sin 21^\circ; \quad \cos 20^\circ>\cos 21^\circ; \quad \sin \frac{10\pi}{9}>\sin \frac{25\pi}{18};$$
$$\cos \frac{10\pi}{9}<\cos \frac{25\pi}{18}; \quad \cos 5{,}1>\cos 5; \quad \sin 2>\sin 2{,}1.$$